小升初数学数位练习题及答案

时间:2007-01-21 11:03:34 编辑:张丹

  小升初数学数位练习题及参考答案如下:

  1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

  解:

  首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.

  解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

  依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

  同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

  也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;

  同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005

  从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;

  200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除.

  最后答案为余数为0.

  2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A+B分之A-B的最大值...

  解:

  (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

  前面的 1 不会变了,只需求后面的最小值,此时 (A-B)/(A+B) 最大.

  对于 B / (A+B) 取最小时,(A+B)/B 取最大,

  问题转化为求 (A+B)/B 的最大值.

  (A+B)/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1

  (A+B)/B = 100

  (A-B)/(A+B) 的最大值是: 98 / 100

  3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

  答案为6.375或6.4375

  因为A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4,

  所以8A+4B+C≈102.4,由于A、B、C为非0自然数,因此8A+4B+C为一个整数,可能是102,也有可能是103.

  当是102时,102/16=6.375

  当是103时,103/16=6.4375

  4.一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

  答案为476

  解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a

  根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198

  解得a=6,则a+1=7 16-2a=4

  答:原数为476.

  5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数