五年级上册数学第七单元知识点

时间:2021-11-04 14:23:04 编辑:刘东

  五年级上册数学第七单元知识点

  植树问题专题 课程类型 一概念梳理

  植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线被树平均分成若干段(间隔),由于路线或植树要求的不同,求解路线的总长度与路线被分成的(间隔数)和植树的棵数之间的关系。

  基本关系:路长=株距×段数株距=路长&pide;段数段数=路长&pide;株距

  植树问题通常有两种情况:一种是植物路线是不封闭的;另一种是植树路线是封闭的。

  1)对于一条不封闭的路线,分两种情况:

  A、两端都栽:段数=棵数—1路长=株距×(棵数-1)

  株距=路长&pide;(棵数—1)棵数=路长&pide;株距+1

  B、两端都不栽:段数=棵数+1路长=株距×(棵数+1)

  株距=路长&pide;(棵数+1)棵数=路长&pide;株距—1

  2)对于一条封闭的路线:段数=棵数路长=株距×棵数

  知识点三:植树问题的衍生问题

  1马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题 经典例题 不封闭图形:

  求棵数:

  例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?

  求间距:

  例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?

  求全长:

  例3、有320盆菊花,排成8行,每行中相邻两盆菊花之间相距1米,每行菊花长多少米?

  例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放12盆花,最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?

  例4、有一根木料,打算把每根锯成9段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?

  爬楼梯问题:

  例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?

  钟表问题:

  例6、时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。那么6点钟敲6下,秒敲完

  小学数学加法心算技巧

  1、分裂再凑整数加法;

  比如;8+5=13,先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

  2、比如;77+8=85,先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

  3、变整数再减去

  比如,26+18=44,把“18”变成“20-2”,那么就是26+20-2=44;

  4、比如;387+983=1370,把“983”变成“1000-17”,那么就是387+1000-17=1370;

  5、错位数相加

  比如,个位加十位得数是个位的;

  51+15=66;这样算:5+1得6;1+5得6;两6合拼

  72+27=99;这样算:7+2得9;2+7得9;两9合拼

  63+36=99;这样算:6+3得9;3+6得9;两9合拼

  52+25=77;这样算:5+2得7;2+5得7;两7合拼

  6、比如,个位加十位得数是十位的;

  78+87=165;这样算:7+8=15,再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6,把这个“6”放在“15”的中间,得出“165”;

  67+76=143,这样算:6+7=13,再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4,把这个“4”放在“13”的中间,得出“143”;

  小学数学常用计算公式表

  1、长方形面积

  =长×宽,计算公式S=ab

  2、正方形面积

  =边长×边长,计算公式S=a×a=a2

  3、长方形周长

  =(长+宽)×2,计算公式C=(a+b)×2

  4、正方形周长

  =边长×4,计算公式C=4a

  5、平行四边形面积

  =底×高,计算公式S=ah

  6、三角形面积

  =底×高&pide;2,计算公式S=a×h&pide;2

  7、梯形面积

  =(上底+下底)×高&pide;2,计算公式S=(a+b)×h&pide;2

  8、长方体体积

  =长×宽×高,计算公式V=abh

  9、圆的面积

  =圆周率×半径平方,计算公式V=πr2

  10、正方体体积

  =棱长×棱长×棱长,计算公式V=a3

  11、长方体和正方体的体积

  都可以写成底面积×高,计算公式V=sh

  12、圆柱的体积

  =底面积×高,计算公式V=sh