小学六年级数学《比的应用》教案

时间:2020-03-11 16:20:58 编辑:张丹

  小学六年级数学《比的应用》教案

  【教学内容】

  北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比的应用”。

  【教学目标】

  能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。 【教学重点】

  1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

  2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

  【教具准备】

  CAI课件

  【教学设计】

  教 学 过 程

  教 学 过 程 说 明

  一、 创设情境:

  1、 出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?

  2、 请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你的分法。

  二、探究新知:

  1、 出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?

  (1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)。

  (2) 记录分配的过程。

  (3)各小组汇报:自己的分法。

  大班 小班

  3个 2个

  6个 4个

  30个 20个

  …… ……

  2、出示题目:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?

  (1) 小组合作。

  (2) 交流、展示。

  (3) 比较不同的方法,找找他们的共同点。

  方法一:

  大班 小班

  30个 20个

  30个 20个

  …… ……

  方法二:画图

  140个

  方法三:列式

  3+2=5

  140× = 84(个)

  140× = 56 (个)

  答:大班分84个,小班分56个,比较合理。

  (还会出现用整数方法来列式计算的。)

  3、小结:解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。

  三、巩固新知。

  完成课本第55页:

  1、独立试做:试一试

  2、独立试做练一练的1题、2题,3题抢答,并说明理由。

  四、知识拓展:数学故事。(共同探讨方法)

  五、总结:1、学生看书总结本节所学内容。

  2、提出自己还有些疑惑的问题。

  六、【板书】

  比的应用

  3+2=5

  140× = 84(个)

  140× = 56 (个)

  答:大班分84个,小班分56个,比较合理 提供现实生活情境,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析问题中的数学信息。

  这一过程要给学生提供充分的体验时间,在实际操作中,学生会不断调整一次分配的数量,不断的产生新的解题的策略,理解按一定的比例来分配的意义。

  有上面小组合作的经验与发现,这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分,从实践中发现规律,理解部分量与总量的关系。

  培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中,学生和老师都能及时的发现不懂的,理解不好的问题,便于及时处理。

  小学六年级数学《比的应用》教案

  教学内容:课本第52页~53页的例2、例3,完成“做一做”的题目和练习十三的 第1~4题。

  教学目的:使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

  教学重、难点:按比例分配的实际应用。

  教学过程:

  一、导入

  1、情境导入

  老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学,请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言,有可能得出男、女同学各分25本,实际上就是我们学过的平均分)

  2、复习铺垫:我们班的男生30人、女生20人,人数不同,你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配,而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法,通常叫做按比例分配。(板书:比的应用)

  二、新授:

  1、教学例1(自己改编):六年级向学校图书室借来图书50本,按3:2分配给男、女学生,男、女生各分得多少本?

  对照课本例2的解题过程,让学生先独立解答,然后由各小组讨论,并提出问题来共同解答。

  师引导:

  (1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书,男女生按3:2进行分配。)

  (2)男女生分得本数的比是3:2,是什么意思?(就是说在50本图书中,男女可分3份,女生可分2份,一共是5份,男生占总数的5分之3,女生占总数的5分之2。)

  (3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?

  引导学生进行自己解题。

  2、引导学生再次阅读例2的解题过程,再次质疑

  3、练习:做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?

  4、教学例3。

  (1)出示例3:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

  (2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。)

  (3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

  (4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。

  (5)学生试做“做一做”中的第2题。

  先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦 糖的几分之几?

  三、巩固练习。

  1.做一做第3题。

  2.练习十三的第1、3题。

  四、作业。 练习十三第2、4题。

  小学六年级数学《比的应用》教案

  教学分析:

  按比例分配的练习。

  学情分析:

  已初步了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

  教学目标:

  能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  教学策略:

  练习、反思、总结。

  教学准备:

  小黑板

  教学过程:

  一、基本练习

  (一)六1班男生和女生的比是3:2

  1.男生人数是女生人数的( )

  2.女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( ).

  3.男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( ).

  4.全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( ).

  5.女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( ).

  6.全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( ).

  (二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个?

  把250按2比3分配,部分数各是多少

  二、变式练习

  1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?差是多少?

  2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?

  教学反思:

  提高练习的灵活度,以及练习的形式。

  小学六年级数学《比的应用》教案

  教学目标

  1.理解比和比例的意义及性质.

  2.理解比例尺的含义.

  教学重点

  整理比和比例、求比值及比例尺.

  教学难点

  正、反比例概念和判断及应用.

  教学步骤

  一、基本训练.

  43-27

  5.65+0.5 4.8&pide;0.4 1.25&pide; 100×1%

  0.25×40 2-

  二、归纳整理.

  (一)比和比例的意义及性质.

  1.回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】

  2.分组讨论:

  比和分数、除法有什么联系?

  比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

  3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

  比

  前项

  ∶(比号)

  后项

  比值

  除法

  分数

  (1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

  (2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.

  解比例:12 :x=8 :2

  4.巩固练习.

  (1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

  (2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?

  (3)解比例: ∶ =8∶2

  (二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

  1.求比值:4∶

  化简比:4∶

  2.比较求比值和化简比的区别.

  一般方法

  结果

  求比值

  根据比值的意义,用前项除以后项

  是一个商,可以是整数、小数或分数

  化简比

  根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

  是一个比,它的前项和后项都是整数

  3.巩固练习.

  (1)求比值.

  45∶72 ∶3

  (2)化简比.

  ∶ 0.7∶0.25

  (三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

  1.出示中国地图.

  教师提问:

  (1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )

  (2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

  (3)比例尺除了写成 ,以外,还可以怎样表示?

  2.巩固练习.

  在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

  在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?

  (四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

  1.回忆正、反比例意义.

  2.巩固练习.

  (1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

  ①收入一定,支出和结余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

  ③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.

  (2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成反比例.

  (3)如果 =8 , 和 成( )比例.

  如果 = , 和 成( )比例.

  (4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

  三、全课小结.

  这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

  问题?

  四、课堂练习.

  1.填空.

  (l)根据右面的线段图,写出下面的比.

  ①甲数与乙数的比是( ). 甲数:

  ②乙数与甲数的比是( ). 乙数:

  ③甲数与甲乙两数和的比是( ).

  ④乙数与甲乙两数和的比是( ).

  (2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

  (3) ∶6的比值是( ).如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该( ).如果前项和后项都除以2,比值是( ).

  (4)把(1吨):(250千克)化成最简整数比是( ),它的比值是( ).

  (5) 与3.6的最简整数比是( ),比值是( ).

  (6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

  (7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( ).

  (8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).

  (9)甲数乙数的比是4∶5,甲数就是乙数的( ).

  (10)甲数的 等于乙数的 ,甲乙两数的比是( ).

  2.选择正确答案的序号填在( )里.

  (1)1克药放入100克水中,药与药水的比是( ).

  ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

  (2)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).

  ①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

  (3)在下面各比中,与 ∶ 能组成比例的是( ).

  ①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

  (4)有一无,某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是( ).

  ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

  (5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( ).

  ①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

  (6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是( ).

  ①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

  (7)在比例尺 的地图上,2厘米表示( ).

  ①0.4千米 ②4千米 ③40千米

  (8)大小两圆半径的比是3∶2,它们的面积的比是( ).

  ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

  五、布置作业.

  1.化简下面各比.

  0.12∶56 ∶

  2.写出两个比值都是3的比,并组成比例

  3.写出一个比例,使它两个内项的积是12.

  4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图,量出图中两个圆的半径,并计算这个零件截面的实际面积.

  六、板书设计

  比和比例