数学六年级上册分数除法知识点

时间:2021-11-01 14:11:22 编辑:刘东

  数学六年级上册分数除法知识点

  一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

  1、被除数&pide;除数=被除数×除数的倒数。

  2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“&pide;”变成“×”,除数变成它的倒数。

  3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

  4、被除数与商的变化规律:

  ①除以大于1的数,商小于被除数:a&pide;b=c,当b>1时,c<a。< p="">

  ②除以小于1的数,商大于被除数:a&pide;b=c,当b<1时,c>a。(a≠0,b≠0)

  ③除以等于1的数,商等于被除数:a&pide;b=c,当b=1时,c=a。

  三、分数除法混合运算

  1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

  2、运算顺序:

  ①连除:同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

  ②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  (a±b)&pide;c=a&pide;c±b&pide;c

  六年级数学常考考点

  比和比例

  比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。

  几何初步知识

  圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。

  数学倍数和因数知识点

  认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。

  像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。

  像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。

  我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

  倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

  补充知识点:

  一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

  一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;

  一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  2,5的倍数的特征

  2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

  5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。

  偶数和奇数的定义:

  是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

  能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

  补充知识点:

  既是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。

  3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  同时是2和3的倍数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。

  同时是3和5的倍数的特征:个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。

  同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。

  6的倍数的特征:既是2的倍数又是3的倍数的数。

  9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。

  找因数

  在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。

  补充知识点:

  一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

  找质数

  理解质数与合数的意义。

  一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

  一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

  1既不是质数也不是合数。

  判断一个数是质数还是合数的方法:

  一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。

  数的奇偶性

  运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:

  小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。

  能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

  通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:

  偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

  偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数

  奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数

  奇数-偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数

  偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数