高考数学最快解答技巧

时间:2021-04-05 15:09:45 编辑:刘东

  高考数学解题技巧

  多做题数学不一定就能考得好,因此,做题的时候不能做完就丢在一边,而是要不断的总结、反复钻研,找到方法和诀窍,下面为大家整理了高考数学六大解题技巧,这些都是从实践中积累的经验,请参考。

  1、三角函数题

  注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

  2、数列题

  1)证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

  2)最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

  3)证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  3、立体几何题

  1)证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2)求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;

  3)注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  4、概率问题

  1)搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

  2)搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

  3)记准均值、方差、标准差公式;

  4)求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

  5)注意计数时利用列举、树图等基本方法;

  6)注意放回抽样,不放回抽样;

  7)注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

  8)注意条件概率公式;

  9)注意平均分组、不完全平均分组问题。

  5、圆锥曲线问题

  1)注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

  2)注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

  3)战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

  6、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

  1)先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);

  2)注意最后一问有应用前面结论的意识;

  3)注意分论讨论的思想;

  4)不等式问题有构造函数的意识;

  5)恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

  6)整体思路上保6分,争10分,想14分。

  高考数学答题时间分配策略

  1、充分利用考前5分钟

  很多学生或家长不知道,按照大型的考试的要求,考前五分钟是发卷时间,考生填写准考证。这五分钟是不准做题的,但是可以看题。发现很多考生拿到试卷之后,就从第一个题开始看,给大家的建议是,拿过这套卷子来,这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目,你只是空想,当你看到题目以后,你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

  2、进入考试先审题

  考试开始后,很多学生喜欢奋笔疾书;但切记:审题一定要仔细,一定要慢。数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键,这个字、这个数据没读懂,要么找不着解题的关键,要么你误读了这个题目。你在误读的基础上来做的话,你可能感觉做得很轻松,但这个题一分不得。所以审题一定要仔细,你只有把题意弄明白了,这个题目才有可能做对。会做的题目是不耽误时间的,真正耽误时间的是在审题的过程中,在找思路的过程中,只要找到思路了,单纯地写那些步骤并不占用时间。

  3、节约时间的关键是一次做对

  有些学生,好不容易遇到一个简单的题目,就一味地求快,争取时间去做不会做的题目。殊不知,前面的选择题和后边的大题,难易差距是很大的,但是分值的含金量是一样的,有些学生看不上前边小题的分数,觉得后边大题的分数才“值钱”,这是严重的误区。希望在考试的时候,一定要培养一次就做对的习惯,不要指望通过最后的检查力挽狂澜。越是重要的考试,往往越没有时间回来检查,因为题目越往后越难,可能你陷在里面出不来,抬起头来的时候已经开始收卷了。