人教版数学七年级下册第七章知识点

时间:2021-11-18 14:11:14 编辑:刘东

  人教版数学七年级下册第七章知识点

  1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。

  2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

  3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

  4、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

  5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

  6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;②第二象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;③第三象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;④第四象限的点:横坐标 0,纵坐标 0。

  7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;②x轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;③y轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;④y轴负半轴上的点:横坐

  标 0,纵坐标 0;⑤坐标原点:横坐标 0,纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

  8、点P(a,b)到x轴的距离是 |b| ,到y轴的距离是 |a| 。

  9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标 相等,纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

  10、点P(2,3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2,3) 关于x轴对称的点坐标为( , );点P(2,3) 关于y轴对称的点坐标为( , )。

  11、如果两个点的 横坐标 相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ‖y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ‖x轴,PQ⊥y轴。

  12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b) 在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即 a = b ;如果点P(a,b) 在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即 a = -b 。

  13、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。

  初一学数学的方法语技巧

  会比较

  在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时,要运用对比、类比、举反例等思维方式,理解它们的内涵和外延,将类似的、易混淆的基础知识加以区分.如学习棱柱时,我们可以将其和我们已经熟悉的圆柱作对比,总结归纳他们的相同点和不同点,达到加深记忆和理解目的。

  写数学学习总结

  每周写一次数学学习总结,也是一种提高初中数学学习成绩的好方法。 在写初中数学学习总结的时候,我们可以回顾一下本周的数学学习概况,同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划,这样既能对过去的学习有所总结,还能够对未来的数学学习有所计划,两者加起来的话,将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。

  数学有理数的运算知识点

  加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

  减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

  除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

  乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。