七年级上册数学第二章知识点总结

时间:2021-11-18 14:09:46 编辑:刘东

  七年级上册数学第二章知识点总结

  代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式)

  1.单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。

  (1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。( 如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。

  (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

  2.多项式

  (1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

  (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

  (3)多项式的排列:

  把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

  在做多项式的排列的题时注意:

  (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符

  看作是这一项的一部分,一起移动。

  (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

  b.确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。

  3.整式: 单项式和多项式统称为整式。

  4.列代数式的几个注意事项

  (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写;

  (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

  (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

  (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式;

  (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3&pide;a写成3/a的形式;

  (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .

  整式的加减运算

  1.同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关)。

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项,不可遗漏

  3.整式加减实质就是去括号,合并同类项。

  注:去括号时,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  4.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;(本式中2为平方)

  (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

  (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1;

  (4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 (本式中2为平方)

  初中生如何能轻松学好数学 有哪些技巧和方法

  初中生学习数学要会独立思考

  初一初二是数学开窍的阶段,在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后,你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短,只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

  其实,学好初中数学关键在于自己的真实能力,而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆,最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好,其他科目也罢,不要讲究形式感,关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记,但是不要一味的做笔记,听初中数学课是需要过脑子的。

  学好初中数学要较真

  数学是一门严谨的学科,对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了,而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已,那么怎么办?就是多练习和多思考,数学的学习没有什么捷径和技巧,熟能生巧才是最好的学习技巧。另外,初中数学想要打高分,在做题方面一定要仔细和认真,不能马虎。

  数学数据的平均数中位数与众数知识点

  1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

  2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

  3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.