北师大版七年级上册数学第四章知识点

时间:2021-11-18 14:05:46 编辑:刘东

  北师大版七年级上册数学第四章知识点

  (一)多姿多彩的图形

  立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

  1、几何图形

  平面图形:三角形、四边形、圆等.

  主(正)视图---------从正面看

  2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看

  俯视图---------------从上面看

  (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.

  (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

  3、立体图形的平面展开图

  (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.

  (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

  4、点、线、面、体

  (1)几何图形的组成

  点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.

  线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.

  面:包围着体的是面,分为平面和曲面.

  体:几何体也简称体.

  (2)点动成线,线动成面,面动成体.

  (二)直线、射线、线段

  1、基本概念

  图形 直线 射线 线段

  端点个数 无 一个 两个

  表示法 直线a

  直线AB(BA) 射线AB 线段a

  线段AB(BA)

  作法叙述 作直线AB;

  作直线a 作射线AB 作线段a;

  作线段AB;

  连接AB

  延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;

  反向延长线段BA

  2、直线的性质

  经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

  简单地:两点确定一条直线.

  3、画一条线段等于已知线段

  (1)度量法

  (2)用尺规作图法

  4、线段的大小比较方法

  (1)度量法

  (2)叠合法

  5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

  定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点.

  图形:

  A M B

  符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.

  6、线段的性质

  两点的所有连线中,线段最短.简单地:两点之间,线段最短.

  7、两点的距离

  连接两点的线段长度叫做两点的距离.

  8、点与直线的位置关系

  (1)点在直线上 (2)点在直线外.

  (三)角

  1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

  2、角的表示法(四种):

  3、角的度量单位及换算

  4、角的.分类

  ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角

  范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

  5、角的比较方法

  (1)度量法

  (2)叠合法

  6、角的和、差、倍、分及其近似值

  7、画一个角等于已知角

  (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.

  (2)借助量角器能画出给定度数的角.

  (3)用尺规作图法.

  数学学习方法

  课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.

  让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.

  角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

  初中数学基本定理

  1、过两点有且只有一条直线

  2、两点之间线段最短

  3、同角或等角的补角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9、同位角相等,两直线平行

  10、内错角相等,两直线平行

  11、同旁内角互补,两直线平行

  12、两直线平行,同位角相等