七年级下册数学知识点人教版第十章

时间:2021-11-17 14:34:30 编辑:刘东

  七年级下册数学知识点人教版第十章

  1.数据的整理:我们利用划记法整理数据

  2.数据的描述:为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

  3.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

  4.抽样调查:抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。

  5.抽样调查分类:根据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

  概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中,根据随机原则来抽选样本,并从数量上对总体的某些特征作出估计推断,对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。

  6.总体:要考察的全体对象称为总体。

  7.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

  8.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。

  9.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。

  10.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目,即落在各类别(分组)中的数据个数。

  如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03,的测量值Xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26.

  11.频率:频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值n(A)/n称为事件A发生的频率,并记为fn(A).用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

  (1)当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

  (2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式:频数\总体数量=频率

  12.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。

  13.频数分布直方图

  14.列频数分布表的注意事项

  运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。

  画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组。

  15.直方图的特点

  通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数,为了画图和看图方便,通常直接用高表示频数),这样的统计图称为频数分布直方图。

  它能:①清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别。

  16.制作频数分布直方图的步骤

  (1)找出所有数据中的值和最小值,并算出它们的差。

  (2)决定组距和组数。

  (3)确定分点。

  (4)列出频数分布表。

  (5)画频数分布直方图。

  数学解题方法与技巧

  1数学各类题型

  1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。

  2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

  3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。

  2选择题的答题技巧

  掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

  首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

  初中数学常见知识点

  (1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

  (2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。

  (3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。

  (4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。

  (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。