数学七年级下册第五章知识点

时间:2021-11-17 14:33:00 编辑:刘东

  数学七年级下册第五章知识点

  1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

  2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

  3、两条直线被第三条直线所截:

  同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)

  内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)

  同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)

  4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。

  5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

  6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  7、垂线段最短。

  8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

  9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

  10、平行线的判定:

  ①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。 ③同旁内角互补,两直线平行。

  11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

  12、平行线的性质:

  ①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。

  13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

  14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段平行且相等。

  平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

  对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

  15、命题:判断一件事情的语句叫命题。

  命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。

  命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

  用尺规作线段和角

  1.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

  2.关于尺规的功能

  直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。

  圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。

  数学学习方法诀窍

  1细心地发掘概念和公式

  很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

  二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?

  我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

  2养成良好的解题习惯

  要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

  在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平 时养成良好的解题习惯是非常重要的。

  数学图形的初步认识知识点

  1.几何图形:即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

  2.平面图形:平面图形是几何图形的一种,指所有点都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。

  3.立体图形:是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

  4.展开图:有些立体图形是有一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  5.点,线,面,体

  (1)图形是由点,线,面构成的。

  (2)线与线相交得点,面与面相交得线。

  (3)点动成线,线动成面,面动成体。