九年级人教版数学下册期末试卷

时间:2021-01-28 18:29:40 编辑:刘东

  九年级数学下册期末试卷

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

  1.下列各数中,属于无理数的是 ( ▲ )

  A. B. C. D.

  2.计算a2?a4的结果是 ( ▲ )

  A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8

  3.2015年3月份,无锡市某周的日最高气温统计如下表:则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是 ( ▲ )

  A.4,4 B.5,4 C.4,3 D.4,4.5

  4.左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,则其俯视图是 ( ▲ )

  5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是 ( ▲ )

  A.四边形ABCD是梯形 B.四边形ABCD是菱形

  C.对角线AC=BD D.AD=BC

  6.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为 ( ▲ )

  A. B.2 C.3 D.2

  7.如图,在平面直角坐标系中,过格点A、B、C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( ▲ )

  A.点(0,3) B.点(2,3) C点(5,1) D.点(6,1)

  8.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,

  连结CE并延长交AD于F,如图2,现将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,

  则sin∠ACH的值为 ( ▲ )

  A. B. C. D.

  9.若不等式 对 恒成立,则x的取值范围是( ▲ )

  A. B. C. D.

  10. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ( ▲ )

  A.6 B.7 C.8 D.10

  二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)

  11.函数y= 中自变量x的取值范围是____▲____.

  12.因式分解:2m2-8m+8=____▲____.

  13.如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为____▲____.

  14.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、ABCD的平分线相交于点O,则∠COD的度数是____▲____.

  15.如图,一个扇形铁皮OAB,已知OA=60 cm,∠AOB=120°,小明将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为____▲____.

  16.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上,使点C在半圆圆心上,点B在半圆上,边AB、AC分别交半圆于点E、F,点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°,则∠A的度数为____▲____.

  17.正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置如图,其中G、F两点分别在BC、EH上。

  若AB=5,BG=3,则△GFH的面积为____▲____.

  18. 如图,四边形OABC的顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上.OA∥BC,D是BC上一点, ,AB=3, ∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°,如果△AEF是等腰三角形.△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 ____▲____.

  三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  19. (8分). (1)2sin60?+ - –|1– | (2)

  20. (8分)

  (1)解方程: (2)解不等式组:

  21.(7分)如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.

  (1)求证:CF=BD;

  (2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF

  的形状,并证明你的结论.

  22.(6分) 小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有

  3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没

  有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

  (1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的`概率是____▲______.

  (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

  (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)

  23.(8分)国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:

  (1)本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计;

  (2)补全条形统计图;

  (3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°;

  (4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)

  24. (8分) 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像.

  (1)A、B两地的距离是_________千米,甲车出发_________小时到达C地;

  (2)求乙车出发2小时后直至到达A地

  的过程中,y与x的函数关系式及x的取

  值范围,并在图中补全函数图像;

  (3)乙车出发多长时间,两车相距150千米?

  25.(9分) 我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗,.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表:

  品种 购买价(元/棵) 成活率

  甲 20 90%

  乙 32 95%

  设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:

  (1)设y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;

  (2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?

  (3)政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补载;若成活率达到94%以上(含94%),则城府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

  26. (10分) 如图,等边△ABC的边长为4 cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边作等边△ADE。

  (1)如图①,在点D从点B开始移动至点C的过程中,

  ①△ADE的面积是否存在最大值或最小值?

  若存在,直接写出这个最大值或最小值;

  若不存在,说明理由;

  ②求点E移 动的路径长.

  (2)如 图②,当点D经过点C,并在继续移动的过程中,点E能否移动至直线AB上?为什么?

  27. (10分)已知抛物线 与y轴交于点A,它的顶点为B,点A、B关于原点O的对称点分别是点C、D.若点A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

  (1)如图1,求抛物线 的伴随直线的解析式;

  (2)如图2,若 (m>0)的伴随直线是 ,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式;

  (3)如图3,若抛物线 的伴随直线是 (b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.

  ①用含b的代数式表示m,n的值;

  ②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.

  28.(10分)动手实验:利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片;利用这个正六边形纸片做一个如图(2)无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形);

  (1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少?

  (2)在(1)的前提下,当矩形的长为2 时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率?(矩形纸片的利用率= 无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)