数学八年级上册知识点第一章

时间:2021-11-22 14:01:36 编辑:刘东

  数学八年级上册知识点第一章

  1.勾股定理的内容:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

  注:勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

  勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

  2.勾股定理的逆定理:

  如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

  3.勾股数:

  满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.常用勾股数:3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

  4.勾股定理常常用来算线段长度,对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

  例题精讲:

  练习:

  例1:若一个直角三角形三边的.长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为

  解析:可知三边长度为3,4,5,因此周长为12

  (变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为

  解析:可知三边长度为6,8,10,则周长为24

  例2:已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长.

  解析:第一种情况:当直角边为3和4时,则斜边为5

  第二种情况:当斜边长度为4时,一条直角边为3,则另一边为根号7

  例3:一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

  A.斜边长为25

  B.三角形周长为25

  C.斜边长为5

  D.三角形面积为20

  解析:根据勾股定理,可知斜边长度为5,选择C

  数学学习方法诀窍

  1细心地发掘概念和公式

  很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

  二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?

  我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

  2养成良好的解题习惯

  要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

  在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平 时养成良好的解题习惯是非常重要的。

  初中数学全等三角形的判定定理

  ⑴边边边:三边对应相等的两个三角形全等.

  ⑵边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

  ⑶角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

  ⑷角角边:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

  ⑸斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等