小学六年级数学《分数四则混合运算》教案

更新时间:2020-03-11 17:19:24 编辑:张丹

  小学六年级数学《分数四则混合运算》教案

  教学内容:

  教科书第81、82页练习十五第6-11题。

  教学目标:

  1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

  2、在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。

  教学重、难点:

  根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

  教学措施:

  设计相应的计算题和实际问题,关注学习困难生的学习情况。

  教学准备:

  教学光盘及补充题

  教学过程:

  一、基本练习

  1、练习十五第6题。

  学生先回忆等式的性质,指名说一说。

  观察每个方程,说说方程的特点。

  提示:都要把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。

  学生独立解每个方程,指名板演,进行讲评,提醒学生自觉进行检验。[由wwW.xuexiya.cOm整理]

  2、计算下列各题,能简算的要简算。

  (7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)&pide;4/5+3/4

  3/10&pide;[1/2×(2/5+4/5)] 7/16&pide;1/10-7/16&pide;1/9

  (1-1/6&pide;5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)&pide;1/8

  学生独立计算,每人任选三题,同时指名学生板演。

  教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。

  3、练习十五第8题。

  (1)图中告诉我们哪些信息,你会计算梯形的面积吗?

  (2)学生独立列式计算,任选一题。

  4、练习十五第9-11题。

  (1)分析第9题,学生先读题并列出算式,然后请学生说说解题思路。

  (2)分析第10题,先说说数量关系再列算式,要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克,先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。

  (3)分析第11题,解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。

  二、拓展练习

  解决实际问题:

  1、一个食堂,星期一用去煤气7/4立方米,星期二用去煤气3/2立方米,两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气?

  2、工程队运来黄沙9/2吨,运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨?

  3、小华看一本120页的故事书,前3天看了总页数的3/4,后2天准备按1:2看完剩下的页数,最后一天要看多少页?

  三、全课总结

  进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序,还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同,必须看清什么时候需要通分,什么时候需要先约分再计算;解决实际问题时要认真读题,分析数量关系再列式解答。

  四、布置作业

  练习十五第7、9、10、11题。

  小学六年级数学《分数四则混合运算》教案

  [教学目标]

  1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

  2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

  3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

  [教学过程]

  一、复习铺垫,重温整数四则混合运算的运算顺序。

  1、谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。

  2、出示场景图:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

  3、学生口头列式,说说运算顺序。

  4、提问:两种方法,哪一种计算更简便?为什么?

  4、小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

  [设计意图:“温故而知新”,在具体的情境中再现旧知,为新课的教学打下了稳固的知识基础,埋下了情感、思维体验的伏笔。]

  二、主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序

  1、出示例1的场景图,学生自主列出综合算式。

  板书: 2/5×18+3/5×18    (2/5+3/5)×18

  2、交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的?

  3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。

  这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)

  [设计意图:将计算与解决问题有机结合起来,能使学生体会到计算是解决实际问题的需要,从而增强学习计算的内在需求。]

  4、独立思考,尝试计算

  (1)提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

  使学生明确:分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

  (2)尝试:这两道算式你能试一试吗?

  学生分别计算,指名板演。

  5、交流算法,理解顺序

  让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么,再算什么。

  6、小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。

  [设计意图:利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考,用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序,体验数学知识的内在联系,新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

  三、算中体验,把整数的运算律推广到分数。

  1、讨论:这两个算式,如果让你选择,你喜欢计算哪一个?为什么?

  使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。

  2、观察:这两种算式有什么联系?

  得出:两种方法从算式来看,其实是乘法分配律的运用。

  板书:2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18

  3、引导:两个不同的算式,求的都是“一共用彩绳多少米”。从中,你得到了什么启发?

  4、小结:整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。

  [设计意图:整数的运算律迁移到分数中来使用,让学生在计算中自主探索,充分观察,对比体验,通过自己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识,达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

  四、练习巩固,正确计算。

  1、练一练第1题

  先让学生说说运算顺序,再计算。

  反馈时:可以让学生说说自己的算法,第1题的除法和乘法你是怎么处理的?

  小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数,而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

  提问:你是怎么检查结果是否正确的?

  使学生重温检查的方法,养成习惯:(1)数字、符号有没有抄错;(2)每一步的计算是否正确;(3)书写格式是否规范。

  [设计意图:计算后,引导学生自觉对计算过程进行检查,分析错误的原因,养成认真计算、自觉检查的良好习惯,充分发挥每一道题的作用,培养学生认真负责的学习态度。]

  2、练一练第2题

  独立完成

  交流时,说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算。

  提问:分数四则混合运算在使用运算律时,有什么特别之处?

  小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时,要随时注意使运算简便。

  [设计意图:把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比,使学生体会,使用的运算律是相同的,但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯,提高合理灵活计算的能力。]

  3、练习十五1、2题

  独立完成

  五、全课总结

  说一说:这节课你有哪些收获或不足?

  计算分数四则混合运算时,你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?

  小学六年级数学《分数四则混合运算》教案

  教学内容:

  教科书第83页例2及“练一练”,练习十六第1-4题。

  教学目标:

  1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题,进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

  2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中,发展思维,提高分析问题、解决问题的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值,从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

  教学重点:

  学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题,进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

  教学对策:

  借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法,鼓励学生要积极交流自己的思考过程,真正理解数量关系后再列式解答。

  教学准备:

  教学光盘及补充练习

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1.口算下列各题。

  4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2&pide;1/2 1/4&pide;4

  18&pide;1/2 18×1/2 0&pide;2/5 1-3/4 1&pide;4/7

  21×3/7 10/7&pide;15 21&pide;3/7 1/2×1/3 5/6×36

  进行口算,学生将得数写本子上,时间到后统计完成的题目数量及正确率。

  2.口答。

  (1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5,那么女生人数占全班的( )。

  (2)一本故事书已看了2/7,还剩全书的( )。

  (3)一根绳子长12米,剪去了1/4,剪去了( )米。

  (4)一盒牛奶900毫升,喝去了1/3,喝去了( )毫升。

  指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

  二、学习新知

  1.教学例2。

  出示例题:岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?

  (1)学生读题,提问:从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

  (2)提问:根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系,我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?

  (3)教师在黑板上画出完整的线段图。

  (4)提问:要求女运动员有多少人,可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)

  (5)探讨方法。

  指名学生交流自己的解题方法:

  方法一:根据男运动员占5/9,先算出男运动员的人数,再算女运动员人数,列式:45-45×5/9

  方法二:根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9,最后求女运动员人数。列式为:45×(1-5/9)。

  追问:45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?

  小结:刚才两种不同的解题思路中,都把哪个数量看做单位“1”,第一种方法先求出男运动员人数,再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几,再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题,题目比以前复杂一些,所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)

  2.“练一练”。

  (1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系,然后列式解答。

  (2)先同桌之间说说解题思路,再请几位学生全班交流,教师及时评价。

  三、巩固练习

  用你喜欢的方法解决下列各题。

  1.某粮库原来有大米1500袋,运走3/5,还剩多少袋?

  2.少先队员一共采集标本168件,其中5/8是植物标本,其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件?

  3.张大伯有一块长方形菜地,长30米,宽20米。这块地的7/12种茄子,其余种番茄。番茄种了多少平方米?

  学生认真读题后独立列式解答,讲评时重点让学生说说解题思路。

  4.(1)一桶油10千克,用去4/5,用去多少千克/

  (2)一桶油10千克,用去4/5,还剩多少千克?

  (3)一桶油10千克,用去4/5千克,还剩多少千克?

  学生独立思考后解答,讲评时将这三小题进行比较,比较已知条件和所求问题以及解题思路。

  四、全课总结

  通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

  五、布置作业

  课内作业:完成练习十六第1-4题。