小学六年级数学《圆的周长》教案

更新时间:2020-03-11 17:09:58 编辑:张丹

  小学六年级数学《圆的周长》教案

  教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"。

  教学目标:1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

  3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  [评析:教学目标的拟订,从知识到能力、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  1.播放课件。

  星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

  2.揭示课题。

  (1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

  要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

  你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)[由wWw.xueXiya.com整理]

  (2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

  [评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]

  3.引出圆周长的概念。

  围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

  二、引导探索,展开新课

  (一)测量圆的周长

  如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。

  然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。

  追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?

  2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

  3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。

  提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

  4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

  [评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,"逼"着学生探求新知。]

  (二)探讨圆的周长与直径的关系

  1.圆的周长与什么有关。

  (1)启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?

  (2)出示三个大小不同的圆:

  组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。

  2.圆的周长与直径有什么关系。

  (1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  (2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。

  (3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。

  (4)观察数据。

  第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

  第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。

  第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

  (5)得出结论

  圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

  [评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由"是……"→

  "也是……"→"还是……",最后概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]

  3.认识圆周率。

  (1)揭示圆周率的概念。

  这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

  指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。

  现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π

  (2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时,相机板书: π=3,1415926……≈3.14

  4.推导圆的周长计算公式。

  (l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c =πd

  建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

  [评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]

  (2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr

  提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?

  [评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]

  (3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?

  三、初步运用,巩固新知

  1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。

  2.下面的说法对吗?!

  (1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )

  (2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l

  3.出示例1

  (1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?

  (2)学生尝试练习,反馈评价。

  (3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

  4.完成第112页中间的练一练。l

  5.看书质疑。l

  [评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]

  四、照应启思,总结新课

  1.组织学生说说收获。!

  同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书:变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。

  [评析:"变"与"不变"的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位。]

  2.照应开头。

  我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?

  3.课后思考。

  小学六年级数学《圆的周长》教案

  【教学目标】

  1、让学生知道什么是圆的周长。

  2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

  3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

  4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

  5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

  【教学重点】

  理解和掌握圆的周长的计算公式。

  【教学难点】

  对圆周率的认识。

  【教学准备】

  1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

  2、教师准备图片。

  【教学过程】

  一、引课

  (课件出示特克斯八卦城图片)同学们,你们知道这是哪吗?

  对,这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名,是世界上最大、最完整的八卦城,同学们有机会一定要去看一看。

  今年夏天,老师有辛来到了这里,照片上的就是八卦城中心广场的太极坛,老师绕太极坛的第一外环走了一圈,要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

  对,圆的周长,那么究竟什么是圆的周长,怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

  二、认识周长

  1、请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

  师:摸的时候我们要注意确定一个点,从哪里开始到哪里结束。

  2、那你们说说,什么是圆的周长?(生:圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢,谁还能说一说

  3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

  师:那我们可以说围成圆一周的曲线的长,就是圆的周长。

  4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发,滚动法)

  5、小组合作

  请同学们拿出准备好的学具,现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长,好吗?

  要求:

  1)不管你用什么样的办法,只要你能得到圆的周长就可以,请一律用厘米做单位。

  2)每个小组还有一个小表格,请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里,只需要完成第一栏就可以,不用写单位。

  3)请同学们小组分工,合作完成(3分30秒)

  6、我想问问大家,你们是怎样得到圆的周长的?

  谁愿意到前面来给大家讲一讲,拿着你手里的圆

  生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺,绕圆一周进行测量)

  生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度,来得到圆的周长)

  生3、直尺滚动(在圆上做一个标记,再在直尺上滚动一周,可以得到圆的周长)

  7、小结:那刚才我们同学不论是用尺子去量,还是把圆放在尺子上滚动,你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书:化曲为直)在数学里,我们把这种思想称为化曲为直。

  8、那是不是所有的圆,都能用我们刚才的方法来测量周长,想一想。

  (生;非常大的和非常小的都不可以)

  9、老师手中有一个绳,绳的一端有一个小球,当我挥动这个绳的时候,你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

  其实,我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

  10、那我想问大家,刚才在空中旋转的这个圆,能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

  三、探究周长与直径的关系

  1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来,我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样,来找到一种做为普遍的一种公式,能够直接计算圆的周长

  2、那现在请大家想一个问题,圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

  有说半径,有说直径,能说说你的理由吗?(指名说一说)

  同学们都觉得和半径或直径有关系。

  3、课件:请同学们认真的看大屏

  这是一个圆,闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

  对,是这个直径是1分米的圆的周长。

  再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)

  4、通过刚才这3幅图,你发现什么了?(直径越长,他的周长就越长)

  那看来确实直径可以决定圆的周长,是这样吗?

  5、那现在请同学们继续我们刚才的测量,刚才我们只得到了圆的周长,对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径,那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

  6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

  你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动,好吗?当你用周长除以直径时,一定要把结果除不尽的保留两位小数。

  (这个小组非常好,有人测量,有人记录,有人计算,分工明确)

  填完之后,互相说一说你发现了什么。

  7、展示一个小组的数据

  1)其他组也计算出来了是吧,我们不再往黑板上写了。

  2)有没有算出来和黑板上不一样的?

  3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍,可以得到一个整数的结果。(结果有误差)

  四、圆周率

  1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

  2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

  这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长,那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

  3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实,每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)

  4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)

  5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母 来表示

  6、老师这里有一个关于圆周率的资料,请大家仔细的看,认真的听。

  通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)

  7、师:刘徽:也是研究出了圆周率的关系

  祖冲之:这是祖冲之,你们知道吗,1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”,将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

  8、板书:圆周率用希腊字母 来表示,一般保留两位小数(3.14)

  那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?

  字母公式:C=d

  知道半径怎么求周长?C=2r

  小结:这两个公式都可以计算出圆的周长,那现在咱们要做一些有关的练习,你们愿意做吗?

  小学六年级数学《圆的周长》教案

  【教学目标】:

  1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。

  2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  3、初步体会转换思想,学到一些解决实际问题的数学方法。

  【教学重点】: 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  【教学难点】:理解圆周率的意义

  【教学难点】:教师:课件(U盘)、表格、卷尺。

  学生:线或卷尺、计算器。

  【教学过程】:

  (1)教学准备:

  1、根据“8里面有几个2,8就是2的几倍。8里面有4个2,

  8就是2的4倍,要求8是2的几倍,用8&pide;2。”填空。

  6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

  22是7的( )倍。

  2、把倍数关系句改写成等式。

  ①6是3的2倍 ( )

  ②20是5的4倍。 ( )

  ③22是7的22/7 倍。( )

  ④C是d的a倍。( )

  3、 数学是一门关系学

  正方形的周长与边长的关系

  C=4a

  正方形的周长 是 边长的4倍

  (2)新授过程。

  自学课本第62页,思考

  1、什么是圆的周长?

  答:围成圆的曲线的长是圆的周长。

  2、直观认识圆的周长。演示动画。

  3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?

  4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?

  围绳法 滚动法

  5、动画演示滚动法

  6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长

  的大小与什么有关系?

  7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

  8、动手操作验证猜想

  其实,很早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。

  π是一个无限不循环小数。

  π=3.141592653……

  在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值,π≈3.14。

  9、投影展示π的前900位,体会π的小数数位的庞大。

  10、圆周率前6位谐音记忆

  π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān

  11、得出结论:圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是:c=πd

  c=2πr。

  12、对比 : c=4 a c=πd

  (三)知识应用。求下面圆的周长

  (四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题