小学六年级数学《倒数的认识》教案

更新时间:2020-03-11 17:06:44 编辑:张丹

  小学六年级数学《倒数的认识》教案

  教材分析:

  本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  2、采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

  3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

  教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数

  教学难点:1、0的倒数的求法。

  教具准备:课件

  教学过程:

  一、导入

  师:上课前啊,老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的,比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)[由www.xuexiya.com整理]

  师:好朋友是双向的,可以说成“和互为好朋友(也可以说是的好朋友)

  教师找一对儿同桌,让他们也说说相互间的关系。(和互为同桌,一起来上数学课)

  二、揭示倒数的意义

  师:那今天咱们来学点儿什么呢?

  1、(课件出示例7)

  请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

  学生回答教师演示。

  2、师:你知道吗?像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。 (课件展示:乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题:倒数的认识。

  教师请学生提炼一下,然后板书:乘积是1、两个数、互为倒数

  3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

  师:还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

  引导学生说:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

  师:我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

  比如5/4和4/5的积是1,我们就说……7/10和10/7的乘积是1,我们就说……(生齐说)

  4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

  (学生活动)

  5、师:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

  (学生写并汇报师板书。)

  三、探索求一个倒数的方法

  1、师:我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数,看谁写得多。四人一小组,怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

  师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

  (生读,师有选择的板书在黑板上。 )

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,真不错。 如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

  生:无数个。

  2、师:其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊,一定有窍门,所以才会写得那么快,那么多,是什么窍门?谁来说说看?

  (学生畅所欲言,但是一定不规范。)

  教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

  3、师:正因为分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来,对不对?

  4、师生一起小结:也就是说求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)

  5、学生自主探索5和1的倒数。

  学生先独立思考,在小组交流。

  师根据学生的回答及时板书。

  6、0的倒数呢?

  启发思考,允许讨论。

  因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  四、归纳小结

  师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  生3:1 的倒数是1,0没有倒数。

  (生齐读求一个数倒数的方法。 )

  五、巩固练习

  1、完成练习十一第一题。

  2、完成练一练。

  (1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

  (2)发现一学生书写有误,与该生交流。

  (3)用展台展示该生的错误。

  师:这样写可以吗?(7/12=12/7)

  师:为什么? 规范书写,要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、完成练习十一第二题。

  4、完成练习十一第三题。

  5、完成练习十一第四题。

  师:请你仔细观察每组数,你发现了什么?

  同桌可以先互相说一说。

  应该有的汇报是:

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

  生2:大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

  生3:几分之一的倒数都是整数。

  生4: 非0整数的倒数都是几分之一。…… ……

  五、全课总结

  今天我们学习了什么?你有什么收获?

  认识倒数这一小节,就像是一篇文章里的过渡段一样,既承上又启下,是学习下一章分数除法的必要基础,请同学们课后认真练习,掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法,为下一章的学习做好准备。

  小学六年级数学《倒数的认识》教案

  课题:倒数的认识

  教学内容:p27倒数的认识,练习六全部习题。

  教材简析:这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系,它们具有互相依存的特点。

  教学要求:使学生认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能比较熟练地求一个数的倒数。

  教学过程:

  一、用汉字作比喻引入

  1、 师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。

  2、 提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?

  (学生各抒己见)

  师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

  二、新知探索:

  1、 研究倒数的意义

  师:请大家看书p27第3行的结语:乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

  学生自学后,问:有没有疑问?

  师引导学生说出:倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

  2、 学生自主举例,推敲方法:

  (1)    师:下面,请大家各自举例加以说明。

  (2)    学生先独立思考,再交流。

  (a、    以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)

  (b、    以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)

  (c、    以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)

  (d、    以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)

  (e、    以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)

  学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

  3、 讨论“0”、“1”的情况:

  1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)

  4、总结方法:(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)

  三、反馈巩固:

  1、 完成“练一练”。

  学生独立完成后,集体订正。重点问:“8”的倒数是几?

  2、 练习六 5(判断)

  3、 补充判断:

  a、 a是自然数,a的倒数是1/a。

  小学六年级数学《倒数的认识》教案

  一、 教学内容:九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

  二、 教材分析:

  “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

  三、 教学目标:1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  2.能熟练地写出一个数的倒数。

  3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

  四、 教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  五、 教学难点:熟练写出一个数的倒数。

  六、  教学过程:

  (一)、 谈话

  1.交流

  师: 我们的黑板是什么颜色?

  生:黑色。

  师:教室的墙面又是什么颜色?

  生:黑色。

  师:黑与白在语文上是什么联系?

  生:黑是白的反义词。

  生:白是黑的反义词。

  师:能说黑是反义词或白是反义词吗?

  生:不能,因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。

  师:那么,数学上有没有相互依存联系的现象呢?

  生:约数和倍数。

  师:你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗?

  生:例如8是4的倍数,4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

  2.导入 今天,我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。

  (二)、学习新知

  对数游戏

  1.学习倒数的意义

  我们六年级办公室里有7人,男教师4人,女教师3人,下面我和同学们做个对数游戏,就是我先根据3和4 说一个数,同学们跟着根据3和4说一个数 。

  师:4是3的4/3,

  生:3是4的 3/4

  师:7是15的7/15; 生:15是7的15/7。

  ……

  提问;看我们做游戏的结果,你们有没有发现什么?

  生1:第一个分数的分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的分子。

  生2:两个分数的分子、分母相互调换了位置。

  生2:两个分数的乘积是1。

  提问:像符合这种规律的两个数叫做什么数呢?谁能给这种数取个名字。(倒数)   出示课题:倒数的认识

  提问:那么怎样的两个数才是互为倒数呢?指导看书。

  思考:(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?

  (2)你能找出互为倒数的两个数吗。请举例

  评析:回答问题

  理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

  找朋友游戏(课前每位同学发一张数字卡片)

  练习

  (!)出示卡片  (六位同学举着卡片依次站在黑板前)

  7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

  (2) 规则:如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队

  提问:下面的同学你们找到自己的朋友了吗?那么你们能找到自己的朋友吗?

  3教学求一个数倒数的方法

  出示例题:找出下列各数的倒数

  2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0.4

  小组讨论 指名板演

  提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的?

  生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3

  生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2 。

  2.你是怎么找出7/4的倒数的?

  ……

  提问: 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?

  4.练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

  5.讨论:1的倒数是谁?0的倒数呢?

  生:1的倒数是1

  师:能说明一下理由吗?

  生1:因为1与1的乘积还是1。

  生2:因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1。

  师:0的倒数呢?

  生1:0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。

  生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。

  生3:0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。

  生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。

  生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的。

  6.完善求一个数的倒数的方法

  三、 巩固练习

  (一)填空

  1.因为5/33/5=1,所以()和()互为();

  2.因为151/15=1,所以()和()互为 ();

  3.4/7与()互为倒数;

  4.()的倒数是6/11

  5.()的倒数是2

  6.1/8的倒数是()

  7.1/2/7的倒数是()

  8.0.3的倒数是()

  (二)判断

  1.得数是1的两个数互为 倒数。()

  2.互为倒数的两个数乘积必定是1。()

  3. 1的倒数是1,所以0的倒数是0 。()

  4.分数的倒数都大于1。()

  (四)思考

  4/5()=()8

  四、总结:今天我们学习了什么知识?你有什么收获?还有什么问题吗?

  五、 布置作业